gdz.top
Номер 1, страница 238 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VI. Показательная функция. Вопросы к главе VI - номер 1, страница 238.
№752
№1 (с. 238)
Условие. №1 (с. 238)
1. Какого вида функцию называют показательной?
Решение 1. №1 (с. 238)
Решение 4. №1 (с. 238)
1. Показательной функцией (или экспонентой) называют функцию вида $y = a^x$, где $a$ — заданное число, называемое основанием, а $x$ — переменная (аргумент), которая находится в показателе степени.
Для того чтобы функция считалась показательной, на ее основание $a$ накладываются строгие ограничения:
1. Основание должно быть положительным числом, то есть $a > 0$. Это требование связано с тем, что возведение в действительную (в частности, иррациональную) степень отрицательного числа или нуля не всегда определено в области действительных чисел. Например, выражение $(-4)^{1/2}$ не является действительным числом.
2. Основание не должно равняться единице, то есть $a \neq 1$. Если $a = 1$, то функция принимает вид $y = 1^x = 1$, что является постоянной (константной) функцией, а не показательной. Свойства такой функции кардинально отличаются.
Таким образом, показательная функция однозначно определяется своим основанием $a$, которое должно удовлетворять условиям $a > 0$ и $a \neq 1$. Аргумент $x$ может принимать любые действительные значения.
Примеры показательных функций: $y = 2^x$, $y = (1/3)^x$, $y = (\sqrt{5})^x$, $y = e^x$.
Ответ: Показательной функцией называют функцию вида $y = a^x$, где $a$ — основание, являющееся положительным числом и не равное единице ($a > 0$, $a \neq 1$), а $x$ — переменная.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 238 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 238), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.