gdz.top
Номер 4, страница 268 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VII. Логарифмическая функция. Вопросы к главе VII - номер 4, страница 268.
№3
№4 (с. 268)
Условие. №4 (с. 268)
4. Дать определение десятичного логарифма. Используя специальное обозначение десятичного логарифма, записать $log_{10} 7$.
Решение 1. №4 (с. 268)
Решение 4. №4 (с. 268)
Дать определение десятичного логарифма.
Десятичным логарифмом положительного числа $b$ называется логарифм этого числа по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа $b$ – это такой показатель степени $x$, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить число $b$.
Это можно выразить следующей формулой: $$ \log_{10} b = x \iff 10^x = b $$ Для десятичного логарифма введено специальное, более короткое обозначение: вместо $\log_{10} b$ принято писать $\lg b$.
Ответ: Десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10, который обозначается как $\lg$.
Используя специальное обозначение десятичного логарифма, записать $\log_{10} 7$.
Специальное обозначение для десятичного логарифма, как указано выше, — это $\lg$. Данное обозначение является общепринятой заменой для записи $\log_{10}$.
Следовательно, для того чтобы записать выражение $\log_{10} 7$ с помощью специального обозначения, необходимо заменить оператор $\log_{10}$ на $\lg$. Аргумент логарифма при этом остается неизменным.
Таким образом, получаем: $$ \log_{10} 7 = \lg 7 $$ Ответ: $\lg 7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 268 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 268), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.