gdz.top
Номер 12, страница 320 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. Вопросы к главе VIII - номер 12, страница 320.
№11
№12 (с. 320)
Условие. №12 (с. 320)
12. Записать формулы преобразования суммы и разности синусов и косинусов в произведение.
Решение 1. №12 (с. 320)
Решение 4. №12 (с. 320)
Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение используются для упрощения выражений, решения уравнений и в других задачах тригонометрии. Они позволяют перейти от алгебраической суммы синусов или косинусов к их произведению.
Сумма синусов. Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на косинус их полуразности.
Ответ: $\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
Разность синусов. Разность синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полуразности этих углов на косинус их полусуммы.
Ответ: $\sin\alpha - \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha-\beta}{2}\cos\frac{\alpha+\beta}{2}$
Сумма косинусов. Сумма косинусов двух углов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы этих углов на косинус их полуразности.
Ответ: $\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
Разность косинусов. Разность косинусов двух углов равна взятому со знаком минус удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на синус их полуразности.
Ответ: $\cos\alpha - \cos\beta = -2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 320 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 320), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.