gdz.top
Номер 1, страница 161 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 2. Тема. Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства - номер 1, страница 161.
№7
№1 (с. 161)
Условие. №1 (с. 161)
1. При каких значениях $a$ график функции $y = ax^{-3} + 2$ проходит через точку $A\left(-2; \frac{1}{8}\right)$?
Решение. №1 (с. 161)
Для того чтобы график функции $y = ax^{-3} + 2$ проходил через точку $A(-2; \frac{1}{8})$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Подставим значения $x = -2$ и $y = \frac{1}{8}$ в уравнение функции, чтобы найти значение параметра $a$.
Получаем уравнение:
$\frac{1}{8} = a(-2)^{-3} + 2$
Сначала вычислим значение $(-2)^{-3}$. Отрицательная степень означает обратное число, возведенное в положительную степень:
$(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}$
Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:
$\frac{1}{8} = a \cdot (-\frac{1}{8}) + 2$
$\frac{1}{8} = -\frac{a}{8} + 2$
Чтобы решить это уравнение относительно $a$, перенесем 2 в левую часть:
$\frac{1}{8} - 2 = -\frac{a}{8}$
Приведем левую часть к общему знаменателю:
$\frac{1}{8} - \frac{16}{8} = -\frac{a}{8}$
$-\frac{15}{8} = -\frac{a}{8}$
Умножим обе части уравнения на -8, чтобы найти $a$:
$(-\frac{15}{8}) \cdot (-8) = (-\frac{a}{8}) \cdot (-8)$
$a = 15$
Таким образом, при $a=15$ график функции $y = 15x^{-3} + 2$ проходит через точку $A(-2; \frac{1}{8})$.
Ответ: $a=15$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 161 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 161), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.