gdz.top
Номер 2, страница 165 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 7. Тема. Производная. Уравнение касательной - номер 2, страница 165.
№1
№2 (с. 165)
Условие. №2 (с. 165)
2. Найдите уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^4 - 2x$ в точке с абсциссой $x_0 = -1$.
Решение. №2 (с. 165)
Уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ имеет вид:
$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$
Дана функция $f(x) = x^4 - 2x$ и точка касания с абсциссой $x_0 = -1$.
1. Найдем значение функции в точке касания. Для этого подставим $x_0 = -1$ в уравнение функции:
$f(-1) = (-1)^4 - 2(-1) = 1 + 2 = 3$
Таким образом, точка касания имеет координаты $(-1; 3)$.
2. Найдем производную функции $f(x)$. Используем правила дифференцирования:
$f'(x) = (x^4 - 2x)' = 4x^3 - 2$
3. Найдем значение производной в точке $x_0 = -1$. Это значение равно угловому коэффициенту касательной в данной точке:
$f'(-1) = 4(-1)^3 - 2 = 4 \cdot (-1) - 2 = -4 - 2 = -6$
4. Подставим найденные значения $x_0 = -1$, $f(x_0) = 3$ и $f'(x_0) = -6$ в общую формулу уравнения касательной:
$y = 3 + (-6)(x - (-1))$
Теперь упростим полученное уравнение:
$y = 3 - 6(x + 1)$
$y = 3 - 6x - 6$
$y = -6x - 3$
Ответ: $y = -6x - 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 165 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 165), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.