gdz.top
Номер 3, страница 167 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 1. Тема. Повторение и расширение сведений о функции - номер 3, страница 167.
№2
№3 (с. 167)
Условие. №3 (с. 167)
3. Найдите функцию, обратную к функции $y = 5x - 10$.
Решение. №3 (с. 167)
Для нахождения функции, обратной к данной, необходимо выполнить следующие действия:
1. В исходной функции $y = 5x - 10$ поменять местами переменные $x$ и $y$. Этот шаг позволяет нам получить уравнение, связывающее новую переменную $y$ (значение обратной функции) с новой переменной $x$ (аргумент обратной функции).
$x = 5y - 10$
2. Выразить $y$ из полученного уравнения. Это и будет искомая обратная функция.
Сначала перенесем свободный член ($-10$) в левую часть уравнения, изменив его знак:
$x + 10 = 5y$
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 5:
$y = \frac{x + 10}{5}$
Полученное выражение можно записать в стандартном виде линейной функции $y = kx + b$, разделив почленно числитель на знаменатель:
$y = \frac{x}{5} + \frac{10}{5}$
$y = \frac{1}{5}x + 2$
Таким образом, функция, обратная к $y = 5x - 10$, это $y = \frac{1}{5}x + 2$.
Ответ: $y = \frac{1}{5}x + 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 167 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 167), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.