gdz.top
Номер 1, страница 168 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Тема. Степенная функция. Корень n-й степени и его свойства - номер 1, страница 168.
№7
№1 (с. 168)
Условие. №1 (с. 168)
1. При каких значениях $a$ график функции $y = ax^{-4} - 1$ проходит через точку $A \left(-3; -\frac{1}{81}\right)$?
Решение. №1 (с. 168)
1. Для того чтобы график функции $y = ax^{-4} - 1$ проходил через точку $A(-3; \frac{1}{81})$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что если мы подставим $x = -3$ и $y = \frac{1}{81}$ в уравнение, то получим верное равенство.
Выполним подстановку координат точки $A$ в уравнение функции:
$\frac{1}{81} = a(-3)^{-4} - 1$
Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно переменной $a$. Сначала вычислим значение $(-3)^{-4}$:
$(-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}$
Подставим это значение обратно в наше уравнение:
$\frac{1}{81} = a \cdot \frac{1}{81} - 1$
Для того чтобы найти $a$, сначала перенесем $-1$ из правой части в левую, изменив знак на противоположный:
$\frac{1}{81} + 1 = \frac{a}{81}$
Теперь приведем слагаемые в левой части уравнения к общему знаменателю:
$\frac{1}{81} + \frac{81}{81} = \frac{a}{81}$
$\frac{1+81}{81} = \frac{a}{81}$
$\frac{82}{81} = \frac{a}{81}$
Из полученного равенства видно, что $a$ должно быть равно 82. Мы можем также умножить обе части уравнения на 81, чтобы найти $a$:
$82 = a$
Таким образом, при $a=82$ график функции проходит через заданную точку.
Ответ: 82
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 168 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 168), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.