gdz.top
Номер 1, страница 169 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 4. Тема. Тригонометрические функции и их свойства - номер 1, страница 169.
№7
№1 (с. 169)
Условие. №1 (с. 169)
1. Найдите значение выражения
$4\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\cos\frac{\pi}{3} + \cos\frac{3\pi}{2} - \sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}$
Решение. №1 (с. 169)
Для того чтобы найти значение выражения, необходимо вычислить значения тригонометрических функций для заданных углов и подставить их в исходное выражение.
Исходное выражение: $4\sin(-\frac{\pi}{6})\cos\frac{\pi}{3} + \cos\frac{3\pi}{2} - \sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}$.
Вычислим значения каждой тригонометрической функции:
1. $\sin(-\frac{\pi}{6})$. Функция синус является нечетной, поэтому $\sin(-x) = -\sin(x)$.
$\sin(-\frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$.
2. $\cos(\frac{\pi}{3})$. Это табличное значение.
$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$.
3. $\cos(\frac{3\pi}{2})$. Это табличное значение.
$\cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$.
4. $\cos(\frac{\pi}{4})$. Это табличное значение.
$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
$4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + 0 - \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Выполним вычисления по действиям:
1. $4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot (-\frac{1}{4}) = -1$.
2. $\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{(\sqrt{2})^2}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Подставим результаты обратно в выражение:
$-1 + 0 - 1 = -2$.
Ответ: $-2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 169 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 169), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.