gdz.top
Номер 286, страница 50 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Правила вычисления производных - номер 286, страница 50.
№285
№286 (с. 50)
Условие. №286 (с. 50)
286. Точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 3t^2 - 5t + 8$ (время $t$ измеряется в секундах, перемещение $x$ — в метрах). Найдите скорость движения точки в момент времени $t_0 = 4$ с.
Решение. №286 (с. 50)
Закон движения точки задан уравнением $x(t) = 3t^2 - 5t + 8$, где $t$ - время в секундах, а $x$ - перемещение в метрах.
С физической точки зрения, мгновенная скорость является первой производной от перемещения по времени. Математически это записывается как $v(t) = x'(t)$.
Найдем производную от функции перемещения $x(t)$:
$v(t) = x'(t) = (3t^2 - 5t + 8)'$
Применяя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = (3t^2)' - (5t)' + (8)' = 2 \cdot 3t^{2-1} - 5 \cdot 1t^{1-1} + 0 = 6t - 5$
Таким образом, зависимость скорости от времени описывается функцией $v(t) = 6t - 5$.
Теперь вычислим скорость в момент времени $t_0 = 4$ с, подставив это значение в полученную функцию скорости:
$v(4) = 6 \cdot 4 - 5 = 24 - 5 = 19$
Так как перемещение измеряется в метрах, а время в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 19 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №286 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.