gdz.top
Номер 287, страница 50 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Правила вычисления производных - номер 287, страница 50.
№286
№287 (с. 50)
Условие. №287 (с. 50)
287. Материальная точка массой 4 кг движется по координатной прямой по закону $s(t) = 3t^2 + 2$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите импульс $P(t) = mv(t)$ материальной точки в момент времени $t_0 = 5$ с.
Решение. №287 (с. 50)
Импульс материальной точки $P(t)$ определяется как произведение ее массы $m$ на мгновенную скорость $v(t)$. Формула для импульса: $P(t) = m \cdot v(t)$.
Из условия задачи нам известны:
- масса точки $m = 4$ кг;
- закон движения (перемещение) $s(t) = 3t^2 + 2$;
- момент времени $t_0 = 5$ с.
Чтобы найти импульс, сначала необходимо определить скорость точки в заданный момент времени. Скорость $v(t)$ является первой производной от перемещения $s(t)$ по времени $t$:
$v(t) = s'(t) = (3t^2 + 2)'$
Найдем производную:
$v(t) = (3t^2)' + (2)' = 3 \cdot 2t + 0 = 6t$.
Таким образом, зависимость скорости от времени имеет вид $v(t) = 6t$ (м/с).
Теперь вычислим скорость точки в момент времени $t_0 = 5$ с:
$v(5) = 6 \cdot 5 = 30$ м/с.
Наконец, рассчитаем импульс материальной точки в этот момент времени, используя массу $m = 4$ кг и найденную скорость $v(5) = 30$ м/с:
$P(5) = m \cdot v(5) = 4 \text{ кг} \cdot 30 \text{ м/с} = 120$ кг·м/с.
Ответ: $120$ кг·м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 287 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №287 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.