gdz.top
Номер 302, страница 52 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Точки экстремума функции - номер 302, страница 52.
№301
№302 (с. 52)
Условие. №302 (с. 52)
302. На рисунке 10 изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-11; 9]$. Укажите:
1) критические точки функции;
2) точки минимума;
3) точки максимума.
Рис. 10
Решение. №302 (с. 52)
1) критические точки функции
Критическими точками функции называют внутренние точки области определения, в которых производная функции $f'(x)$ равна нулю или не существует. Для функции, график которой изображён, производная существует во всех внутренних точках. Следовательно, критическими точками будут абсциссы точек, в которых касательная к графику горизонтальна. Это соответствует точкам локальных максимумов и минимумов (точкам экстремума).
Найдём абсциссы всех "вершин" и "впадин" на графике:
- Точка локального максимума при $x = -8$.
- Точка локального минимума при $x = -5$.
- Точка локального максимума при $x = 2$.
- Точка локального минимума при $x = 7$.
Таким образом, критическими точками функции являются абсциссы всех её точек экстремума.
Ответ: -8; -5; 2; 7.
2) точки минимума
Точки минимума — это абсциссы точек, в которых функция достигает локального минимума. На графике это абсциссы "впадин", где убывание функции сменяется возрастанием.
Из графика видно, что функция имеет локальные минимумы в точках с абсциссами $x = -5$ и $x = 7$.
Ответ: -5; 7.
3) точки максимума
Точки максимума — это абсциссы точек, в которых функция достигает локального максимума. На графике это абсциссы "вершин", где возрастание функции сменяется убыванием.
Из графика видно, что функция имеет локальные максимумы в точках с абсциссами $x = -8$ и $x = 2$.
Ответ: -8; 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 52 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №302 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.