gdz.top
Номер 60, страница 14 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Степенная функция с целым показателем - номер 60, страница 14.
№59
№60 (с. 14)
Условие. №60 (с. 14)
60. При каком значении $a$ график функции $y = ax^{-5}$ проходит через точку $B (-3; 1)$?
Решение. №60 (с. 14)
Для того чтобы график функции $y = ax^{-5}$ проходил через точку $B(-3; 1)$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что при подстановке $x = -3$ и $y = 1$ в уравнение функции, мы должны получить верное равенство.
Подставим значения координат точки $B$ в уравнение $y = ax^{-5}$:
$1 = a \cdot (-3)^{-5}$
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно переменной $a$. Сначала вычислим значение $(-3)^{-5}$. Используем свойство степени с отрицательным показателем $b^{-n} = \frac{1}{b^n}$:
$(-3)^{-5} = \frac{1}{(-3)^5}$
Вычислим знаменатель:
$(-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -243$
Следовательно, $(-3)^{-5} = \frac{1}{-243} = -\frac{1}{243}$.
Теперь подставим полученное значение обратно в наше уравнение:
$1 = a \cdot \left(-\frac{1}{243}\right)$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на $(-\frac{1}{243})$, что равносильно умножению на $-243$:
$a = 1 \cdot (-243)$
$a = -243$
Таким образом, при $a = -243$ график функции $y = -243x^{-5}$ проходит через точку $B(-3; 1)$.
Ответ: $-243$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №60 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.