gdz.top
Номер 79, страница 16 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Определение корня n-й степени. Функция y = √x - номер 79, страница 16.
№78
№79 (с. 16)
Условие. №79 (с. 16)
79. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами:
1) $3$ и $\sqrt[3]{250}$;
2) $\sqrt[5]{-30}$ и $\sqrt[6]{750}$.
Решение. №79 (с. 16)
1) Чтобы найти все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами 3 и $\sqrt[3]{250}$, нужно определить, какие целые числа $x$ удовлетворяют неравенству $3 < x < \sqrt[3]{250}$. Для этого сначала оценим значение $\sqrt[3]{250}$. Найдем кубы целых чисел, близких к 250: $6^3 = 216$ $7^3 = 343$ Поскольку $216 < 250 < 343$, можно сделать вывод, что $\sqrt[3]{216} < \sqrt[3]{250} < \sqrt[3]{343}$, и, следовательно, $6 < \sqrt[3]{250} < 7$. Теперь мы можем уточнить наше неравенство: мы ищем целые числа $x$, для которых $3 < x < \text{число между 6 и 7}$. Этому условию удовлетворяют следующие целые числа: 4, 5, 6.
Ответ: 4, 5, 6.
2) Чтобы найти все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами $\sqrt[5]{-30}$ и $\sqrt[6]{750}$, нужно определить, какие целые числа $x$ удовлетворяют неравенству $\sqrt[5]{-30} < x < \sqrt[6]{750}$. Для этого оценим каждое из этих чисел.
Сначала оценим $\sqrt[5]{-30}$. Так как корень нечетной степени из отрицательного числа является отрицательным числом, найдем пятые степени ближайших отрицательных целых чисел: $(-2)^5 = -32$ $(-1)^5 = -1$ Поскольку $-32 < -30 < -1$, то и $\sqrt[5]{-32} < \sqrt[5]{-30} < \sqrt[5]{-1}$, что означает $-2 < \sqrt[5]{-30} < -1$.
Теперь оценим $\sqrt[6]{750}$. Найдем шестые степени ближайших положительных целых чисел: $3^6 = 729$ $4^6 = 4096$ Поскольку $729 < 750 < 4096$, то и $\sqrt[6]{729} < \sqrt[6]{750} < \sqrt[6]{4096}$, что означает $3 < \sqrt[6]{750} < 4$.
Таким образом, мы ищем целые числа $x$, которые находятся в интервале между числом от -2 до -1 и числом от 3 до 4. Этому условию удовлетворяют следующие целые числа: -1, 0, 1, 2, 3.
Ответ: -1, 0, 1, 2, 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 16 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №79 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.