gdz.top
Номер 92, страница 18 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства корня n-й степени - номер 92, страница 18.
№91
№92 (с. 18)
Условие. №92 (с. 18)
92. Внесите множитель под знак корня:
1) $4\sqrt{3}$;
2) $2\sqrt[3]{5}$;
3) $10\sqrt[4]{0,312}$;
4) $0,1\sqrt[5]{450}$;
5) $\frac{2}{3}\sqrt{135}$.
Решение. №92 (с. 18)
1) Чтобы внести множитель под знак корня, необходимо возвести этот множитель в степень, равную показателю корня, и умножить на подкоренное выражение. В данном случае показатель корня равен 2 (квадратный корень).
$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3}$
Выполним вычисления под знаком корня:
$4^2 = 16$
$\sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$
Ответ: $\sqrt{48}$
2) Вносим множитель 2 под знак кубического корня (показатель корня равен 3). Для этого возводим 2 в третью степень.
$2\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 5}$
Выполним вычисления под знаком корня:
$2^3 = 8$
$\sqrt[3]{8 \cdot 5} = \sqrt[3]{40}$
Ответ: $\sqrt[3]{40}$
3) Вносим множитель 10 под знак корня четвертой степени (показатель корня равен 4). Для этого возводим 10 в четвертую степень.
$10\sqrt[4]{0,312} = \sqrt[4]{10^4 \cdot 0,312}$
Выполним вычисления под знаком корня:
$10^4 = 10000$
$\sqrt[4]{10000 \cdot 0,312} = \sqrt[4]{3120}$
Ответ: $\sqrt[4]{3120}$
4) Вносим множитель 0,1 под знак корня пятой степени (показатель корня равен 5). Для этого возводим 0,1 в пятую степень.
$0,1\sqrt[5]{450} = \sqrt[5]{(0,1)^5 \cdot 450}$
Выполним вычисления под знаком корня:
$(0,1)^5 = 0,00001$
$\sqrt[5]{0,00001 \cdot 450} = \sqrt[5]{0,0045}$
Ответ: $\sqrt[5]{0,0045}$
5) Вносим множитель $\frac{2}{3}$ под знак кубического корня (показатель корня равен 3). Для этого возводим дробь $\frac{2}{3}$ в третью степень.
$\frac{2}{3}\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{(\frac{2}{3})^3 \cdot 135}$
Выполним вычисления под знаком корня:
$(\frac{2}{3})^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$
$\sqrt[3]{\frac{8}{27} \cdot 135} = \sqrt[3]{8 \cdot \frac{135}{27}}$
Разделим 135 на 27: $135 \div 27 = 5$.
$\sqrt[3]{8 \cdot 5} = \sqrt[3]{40}$
Ответ: $\sqrt[3]{40}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 18 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №92 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.