gdz.top
Номер 12, страница 58 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции - номер 12, страница 58.
№11
№12 (с. 58)
Условие. №12 (с. 58)
12. При каких значениях $c$ наибольшее значение функции $y = -3x^2 + 12x + c$ равно 3?
Решение. №12 (с. 58)
Данная функция $y = -3x^2 + 12x + c$ является квадратичной. Графиком этой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -3 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет наибольшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ можно найти по формулам:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
$y_0 = y(x_0)$
Для нашей функции коэффициенты равны $a = -3$ и $b = 12$. Найдем абсциссу вершины:
$x_0 = -\frac{12}{2 \cdot (-3)} = -\frac{12}{-6} = 2$
Теперь найдем ординату вершины, которая и является наибольшим значением функции. Для этого подставим $x_0 = 2$ в исходное уравнение функции:
$y_{наиб} = -3(2)^2 + 12(2) + c$
$y_{наиб} = -3 \cdot 4 + 24 + c$
$y_{наиб} = -12 + 24 + c$
$y_{наиб} = 12 + c$
По условию задачи, наибольшее значение функции должно быть равно 3. Составим и решим уравнение:
$12 + c = 3$
$c = 3 - 12$
$c = -9$
Следовательно, при $c = -9$ наибольшее значение функции будет равно 3.
Ответ: -9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.