gdz.top
Номер 24, страница 60 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Обратная функция - номер 24, страница 60.
№23
№24 (с. 60)
Условие. №24 (с. 60)
24. Какие из функций, графики которых изображены на рисунке 14, являются обратимыми?
Рис. 14
a
$y$, $x$, $0$
б
$y$, $x$, $0$
в
$y$, $x$, $0$, $2$, $-3$, $3$
Решение. №24 (с. 60)
Функция называется обратимой, если она каждому своему значению ставит в соответствие единственное значение аргумента. Графически это можно проверить с помощью теста горизонтальной прямой: функция является обратимой, если любая горизонтальная прямая пересекает её график не более чем в одной точке.
Проанализируем каждый график:
а) На этом графике изображена парабола. Если провести горизонтальную прямую ниже вершины параболы, она пересечет график в двух точках. Это означает, что разным значениям аргумента ($x_1$ и $x_2$) соответствует одно и то же значение функции. Следовательно, данная функция не является обратимой.
Ответ: функция не является обратимой.
б) На этом графике изображена гипербола. Любая горизонтальная прямая (кроме $y=0$, которая не пересекает график) пересекает каждую из ветвей гиперболы ровно в одной точке. Таким образом, каждому значению функции из её области значений соответствует ровно одно значение аргумента. Следовательно, эта функция является обратимой.
Ответ: функция является обратимой.
в) На этом графике изображена постоянная функция $y=2$ на отрезке $[-3, 3]$. Горизонтальная прямая $y=2$ пересекает график в бесконечном множестве точек (во всех точках отрезка от $x=-3$ до $x=3$). Это означает, что одному значению функции соответствует бесконечное множество значений аргумента. Следовательно, данная функция не является обратимой.
Ответ: функция не является обратимой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 60 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.