gdz.top
Номер 271, страница 99 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 271, страница 99.
№270
№271 (с. 99)
Условие. №271 (с. 99)
271. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = 4t^2 + 2$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t_0 = 3 \text{ с.}$
Решение. №271 (с. 99)
Мгновенная скорость материальной точки $v(t)$ есть первая производная от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$. Физический смысл производной заключается в скорости изменения функции.
Закон движения задан функцией: $s(t) = 4t^2 + 2$.
Для нахождения функции скорости $v(t)$ необходимо найти производную от функции $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (4t^2 + 2)'$
Используя правила дифференцирования (производная суммы равна сумме производных, константа выносится за знак производной, производная константы равна нулю, а производная степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$), получаем:
$v(t) = (4t^2)' + (2)' = 4 \cdot (t^2)' + 0 = 4 \cdot 2t = 8t$.
Таким образом, функция скорости имеет вид $v(t) = 8t$.
Чтобы найти мгновенную скорость в момент времени $t_0 = 3$ с, нужно подставить это значение в найденную функцию скорости:
$v(3) = 8 \cdot 3 = 24$ (м/с).
Ответ: 24 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 99 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №271 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.