gdz.top
Номер 286, страница 102 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Правила вычисления производных - номер 286, страница 102.
№285
№286 (с. 102)
Условие. №286 (с. 102)
286. Точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 0,2t^5 - 4t^2 + 6$ (время $t$ измеряется в секундах, перемещение $x$ — в метрах). Найдите скорость движения точки в момент времени $t_0 = 2с$.
Решение. №286 (с. 102)
Скорость движения точки $v(t)$ является первой производной от перемещения $x(t)$ по времени $t$. Чтобы найти скорость, нужно найти производную от функции, описывающей закон движения.
Заданный закон движения: $x(t) = 0,2t^5 - 4t^2 + 6$.
Найдем производную этой функции, чтобы получить закон изменения скорости $v(t)$:
$v(t) = x'(t) = (0,2t^5 - 4t^2 + 6)'$
Применяя правила дифференцирования степенной функции $(u^n)'=n \cdot u^{n-1}$ и то, что производная константы равна нулю, получаем:
$v(t) = 0,2 \cdot 5t^{5-1} - 4 \cdot 2t^{2-1} + 0 = t^4 - 8t$
Теперь найдем скорость движения точки в заданный момент времени $t_0 = 2$ с, подставив это значение в полученное выражение для скорости:
$v(2) = 2^4 - 8 \cdot 2 = 16 - 16 = 0$
Так как перемещение измеряется в метрах, а время в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: $0$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 102 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №286 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.