gdz.top
Номер 287, страница 102 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Правила вычисления производных - номер 287, страница 102.
№286
№287 (с. 102)
Условие. №287 (с. 102)
287. Материальная точка массой 6 кг движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^2 + 1$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите импульс $P(t) = mv(t)$ материальной точки в момент времени $t_0 = 3$ с.
Решение. №287 (с. 102)
Для того чтобы найти импульс материальной точки, необходимо сначала определить её скорость в заданный момент времени. Импульс $P$ вычисляется по формуле $P(t) = m \cdot v(t)$, где $m$ — масса, а $v(t)$ — мгновенная скорость.
1. Нахождение функции скорости $v(t)$
Скорость является первой производной от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$.
Дана функция перемещения: $s(t) = 2t^2 + 1$.
Найдём её производную:
$v(t) = s'(t) = (2t^2 + 1)' = 2 \cdot (t^2)' + (1)' = 2 \cdot 2t + 0 = 4t$.
Таким образом, скорость точки изменяется по закону $v(t) = 4t$ (м/с).
2. Вычисление скорости в момент времени $t_0 = 3$ с
Подставим значение $t_0 = 3$ с в найденную функцию скорости:
$v(3) = 4 \cdot 3 = 12$ м/с.
3. Вычисление импульса в момент времени $t_0 = 3$ с
Теперь, зная массу точки $m = 6$ кг и её скорость $v(3) = 12$ м/с, мы можем вычислить импульс:
$P(3) = m \cdot v(3) = 6 \text{ кг} \cdot 12 \text{ м/с} = 72 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.
Ответ: 72 кг·м/с
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 287 расположенного на странице 102 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №287 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.