gdz.top
Номер 302, страница 104 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Точки экстремума функции - номер 302, страница 104.
№301
№302 (с. 104)
Условие. №302 (с. 104)
302. На рисунке 20 изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-7; 8]$. Укажите:
1) критические точки функции;
2) точки минимума;
3) точки максимума.
Рис. 20
Решение. №302 (с. 104)
1) критические точки функции
Критические точки — это внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна нулю или не существует.
1. Производная равна нулю ($f'(x) = 0$) в точках локальных максимумов и минимумов, где касательная к графику горизонтальна. По графику это точки: $x = -2$, $x = 2$, $x = 6$.
2. Производная не существует в точках, где график имеет излом (острый пик). По графику это точка: $x = -5$.
Объединяя эти точки, получаем все критические точки функции на данном промежутке.
Ответ: $-5, -2, 2, 6$.
2) точки минимума
Точки минимума — это точки, в которых возрастание функции сменяется убыванием. На графике это "впадины".
Из графика видно, что функция переходит от убывания к возрастанию в точках $x = -2$ и $x = 6$.
Ответ: $-2, 6$.
3) точки максимума
Точки максимума — это точки, в которых убывание функции сменяется возрастанием. На графике это "вершины" или "пики".
Из графика видно, что функция переходит от возрастания к убыванию в точках $x = -5$ и $x = 2$.
Ответ: $-5, 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 104 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №302 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.