gdz.top
Номер 45, страница 64 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Метод интервалов - номер 45, страница 64.
№44
№45 (с. 64)
Условие. №45 (с. 64)
45. Решите неравенство $\left|\frac{x+4}{x^2-25}\right| \ge \frac{x+4}{x^2-25}$.
Решение. №45 (с. 64)
Данное неравенство имеет вид $|A| \ge A$, где $A = \frac{x+4}{x^2-25}$.
По свойству модуля, для любого действительного числа $A$ справедливо неравенство $|A| \ge A$. Следовательно, исходное неравенство выполняется для всех значений переменной $x$, при которых выражение $A$ определено (имеет смысл).
Выражение $A = \frac{x+4}{x^2-25}$ определено, когда его знаменатель не равен нулю. Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль.
$x^2 - 25 = 0$
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов:
$(x-5)(x+5) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$x - 5 = 0$ или $x + 5 = 0$
$x = 5$ или $x = -5$
Таким образом, область определения выражения — это все действительные числа, кроме $x = -5$ и $x = 5$. Это и является решением исходного неравенства.
Ответ: $(-\infty, -5) \cup (-5, 5) \cup (5, +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 45 расположенного на странице 64 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №45 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.