gdz.top
Номер 51, страница 65 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Степенная функция с натуральным показателем - номер 51, страница 65.
№50
№51 (с. 65)
Условие. №51 (с. 65)
51. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций:
1) $y = x^7$ и $y = 81x^5$;
2) $y = x^6$ и $y = -64x^3$.
Решение. №51 (с. 65)
1) Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций $y = x^7$ и $y = 81x^5$, необходимо приравнять их правые части:
$x^7 = 81x^5$
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
$x^7 - 81x^5 = 0$
Вынесем общий множитель $x^5$ за скобки:
$x^5(x^2 - 81) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:
1. $x^5 = 0$, откуда $x_1 = 0$.
2. $x^2 - 81 = 0$, откуда $x^2 = 81$. Из этого уравнения получаем два корня: $x_2 = 9$ и $x_3 = -9$.
Следовательно, абсциссы точек пересечения графиков: $-9$, $0$, $9$.
Ответ: $-9; 0; 9$.
2) Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций $y = x^6$ и $y = -64x^3$, необходимо приравнять их правые части:
$x^6 = -64x^3$
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
$x^6 + 64x^3 = 0$
Вынесем общий множитель $x^3$ за скобки:
$x^3(x^3 + 64) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:
1. $x^3 = 0$, откуда $x_1 = 0$.
2. $x^3 + 64 = 0$, откуда $x^3 = -64$. Из этого уравнения получаем корень $x_2 = \sqrt[3]{-64} = -4$.
Следовательно, абсциссы точек пересечения графиков: $-4$, $0$.
Ответ: $-4; 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №51 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.