gdz.top
Номер 50, страница 65 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Степенная функция с натуральным показателем - номер 50, страница 65.
№49
№50 (с. 65)
Условие. №50 (с. 65)
50. Решите уравнение:
1) $x^9 = 512$;
2) $x^5 = -243$;
3) $x^6 = 64$;
4) $x^6 = -729$.
Решение. №50 (с. 65)
1) Дано уравнение $x^9 = 512$. Так как показатель степени (9) является нечетным числом, уравнение имеет единственный действительный корень. Для его нахождения извлечем корень девятой степени из обеих частей уравнения:
$x = \sqrt[9]{512}$
Зная, что $2^9 = 512$, получаем корень уравнения.
Ответ: $2$.
2) Дано уравнение $x^5 = -243$. Так как показатель степени (5) является нечетным числом, уравнение имеет единственный действительный корень, который можно найти, извлекая корень пятой степени:
$x = \sqrt[5]{-243}$
Корень нечетной степени из отрицательного числа равен корню той же степени из положительного числа, взятому со знаком минус:
$x = -\sqrt[5]{243}$
Поскольку $3^5 = 243$, то $x = -3$.
Ответ: $-3$.
3) Дано уравнение $x^6 = 64$. Показатель степени (6) — четное число, а правая часть уравнения (64) — положительное число. В этом случае уравнение имеет два действительных корня, которые являются противоположными числами:
$x = \pm \sqrt[6]{64}$
Так как $2^6 = 64$, то корнями уравнения являются $x_1 = 2$ и $x_2 = -2$.
Ответ: $\pm 2$.
4) Дано уравнение $x^6 = -729$. В левой части уравнения стоит переменная в четной степени. Любое действительное число, возведенное в четную степень, является неотрицательным, то есть $x^6 \geq 0$. В правой части уравнения стоит отрицательное число (-729). Так как неотрицательное число не может быть равно отрицательному, у данного уравнения нет действительных корней.
Ответ: нет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.