gdz.top
Номер 59, страница 66 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Степенная функция с целым показателем - номер 59, страница 66.
№58
№59 (с. 66)
Условие. №59 (с. 66)
59. Проходит ли график функции $y = x^{-6}$ через точку:
1) A$(3; \frac{1}{729})$;
2) B$(-\frac{1}{2}; -64)$;
3) C$(-2; \frac{1}{64})$;
4) D$(-3; 27)$?
Решение. №59 (с. 66)
Чтобы определить, проходит ли график функции $y = x^{-6}$ через заданную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если равенство окажется верным, то точка принадлежит графику.
1) A($3; \frac{1}{729}$);
Подставим абсциссу точки A, $x=3$, в уравнение функции $y = x^{-6}$:
$y = 3^{-6} = \frac{1}{3^6}$.
Поскольку $3^6 = 729$, получаем $y = \frac{1}{729}$.
Вычисленное значение $y$ совпадает с ординатой точки A. Следовательно, график функции проходит через точку A.
Ответ: да, проходит.
2) B($-\frac{1}{2}$; -64);
Подставим абсциссу точки B, $x = -\frac{1}{2}$, в уравнение функции:
$y = (-\frac{1}{2})^{-6} = \frac{1}{(-\frac{1}{2})^6}$.
Так как показатель степени (6) четный, $(-\frac{1}{2})^6 = (\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{64}$.
Тогда $y = \frac{1}{1/64} = 64$.
Вычисленное значение $y=64$ не совпадает с ординатой точки B, равной -64. Следовательно, график функции не проходит через точку B.
Ответ: нет, не проходит.
3) C(-2; $\frac{1}{64}$);
Подставим абсциссу точки C, $x = -2$, в уравнение функции:
$y = (-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6}$.
Так как показатель степени (6) четный, $(-2)^6 = 2^6 = 64$.
Следовательно, $y = \frac{1}{64}$.
Вычисленное значение $y$ совпадает с ординатой точки C. Следовательно, график функции проходит через точку C.
Ответ: да, проходит.
4) D(-3; 27)?
Подставим абсциссу точки D, $x = -3$, в уравнение функции:
$y = (-3)^{-6} = \frac{1}{(-3)^6}$.
Так как показатель степени (6) четный, $(-3)^6 = 3^6 = 729$.
Следовательно, $y = \frac{1}{729}$.
Вычисленное значение $y = \frac{1}{729}$ не совпадает с ординатой точки D, равной 27. Следовательно, график функции не проходит через точку D.
Ответ: нет, не проходит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №59 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.