gdz.top
Номер 60, страница 66 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Степенная функция с целым показателем - номер 60, страница 66.
№59
№60 (с. 66)
Условие. №60 (с. 66)
60. При каком значении $a$ график функции $y = ax^{-3}$ проходит через точку $B(-2; -\frac{1}{4})$?
Решение. №60 (с. 66)
Для того чтобы график функции $y = ax^{-3}$ проходил через заданную точку $B\left(-2; \frac{1}{4}\right)$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что если мы подставим в уравнение функции абсциссу точки $x = -2$, то значение функции должно быть равно ее ординате $y = \frac{1}{4}$.
Подставим значения $x = -2$ и $y = \frac{1}{4}$ в исходное уравнение:
$\frac{1}{4} = a \cdot (-2)^{-3}$
Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $a$. Сначала вычислим значение $(-2)^{-3}$. Степень с отрицательным показателем равна обратному значению основания, возведенного в степень с положительным показателем:
$(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{(-2) \cdot (-2) \cdot (-2)} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}$
Подставим это значение обратно в наше уравнение:
$\frac{1}{4} = a \cdot \left(-\frac{1}{8}\right)$
Чтобы найти $a$, нужно разделить обе части уравнения на $(-\frac{1}{8})$, что эквивалентно умножению на $(-8)$:
$a = \frac{1}{4} \cdot (-8)$
$a = -\frac{8}{4}$
$a = -2$
Следовательно, при $a = -2$ график функции $y = ax^{-3}$ будет проходить через точку $B\left(-2; \frac{1}{4}\right)$.
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №60 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.