gdz.top
Номер 286, страница 154 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Правила вычисления производных - номер 286, страница 154.
№285
№286 (с. 154)
Условие. №286 (с. 154)
286. Точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 2t^2 - 5t + 7$ (время $t$ измеряется в секундах, перемещение $x$ — в метрах). Найдите скорость движения точки в момент времени $t_0 = 3$ с.
Решение. №286 (с. 154)
Закон движения точки задан уравнением $x(t) = 2t^2 - 5t + 7$, где $x$ — перемещение в метрах, а $t$ — время в секундах.
Скорость движения точки в любой момент времени $t$ является первой производной функции перемещения $x(t)$ по времени $t$. Обозначим скорость как $v(t)$.
$v(t) = x'(t)$
Найдем производную от заданной функции $x(t)$:
$v(t) = (2t^2 - 5t + 7)' = (2t^2)' - (5t)' + (7)'$
Используя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = 2 \cdot 2t - 5 \cdot 1 + 0 = 4t - 5$
Теперь, чтобы найти скорость движения точки в момент времени $t_0 = 3$ с, нужно подставить это значение в полученную функцию скорости $v(t)$:
$v(3) = 4 \cdot 3 - 5 = 12 - 5 = 7$
Так как перемещение измеряется в метрах, а время в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 7 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 154 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №286 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.