gdz.top
Номер 47, страница 117 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Степенная функция с натуральным показателем - номер 47, страница 117.
№46
№47 (с. 117)
Условие. №47 (с. 117)
47. Через какие из данных точек проходит график функции $y = x^3$:
1) A($-4$; $-64$);
2) B($3$; $-27$);
3) C($0.2$; $0,008$);
4) D($-5$; $125$)?
Решение. №47 (с. 117)
Чтобы определить, проходит ли график функции $y = x^3$ через заданную точку, нужно подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику функции.
1) A(-4; -64)
Подставляем координаты $x = -4$ и $y = -64$ в уравнение $y = x^3$:
$-64 = (-4)^3$
$-64 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4)$
$-64 = 16 \cdot (-4)$
$-64 = -64$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку A.
Ответ: проходит.
2) B(3; -27)
Подставляем координаты $x = 3$ и $y = -27$ в уравнение $y = x^3$:
$-27 = 3^3$
$-27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$
$-27 = 27$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку B.
Ответ: не проходит.
3) C(0,2; 0,008)
Подставляем координаты $x = 0,2$ и $y = 0,008$ в уравнение $y = x^3$:
$0,008 = (0,2)^3$
$0,008 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$
$0,008 = 0,04 \cdot 0,2$
$0,008 = 0,008$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку C.
Ответ: проходит.
4) D(-5; 125)
Подставляем координаты $x = -5$ и $y = 125$ в уравнение $y = x^3$:
$125 = (-5)^3$
$125 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$
$125 = 25 \cdot (-5)$
$125 = -125$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку D.
Ответ: не проходит.
Таким образом, график функции $y = x^3$ проходит через точки A(-4; -64) и C(0,2; 0,008).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 117 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №47 (с. 117), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.