gdz.top
Номер 59, страница 118 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Степенная функция с целым показателем - номер 59, страница 118.
№58
№59 (с. 118)
Условие. №59 (с. 118)
59. Проходит ли график функции $y = x^{-5}$ через точку:
1) A $(-1; 5)$;
2) B $(2; \frac{1}{32})$;
3) C $(-3; -243)$;
4) D $(\frac{1}{3}; 243)$?
Решение. №59 (с. 118)
Чтобы определить, проходит ли график функции $y = x^{-5}$ через заданную точку, необходимо подставить координаты точки (x, y) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка лежит на графике, в противном случае — нет.
Функцию можно также записать в виде $y = \frac{1}{x^5}$.
1) A(-1; 5)Подставим координаты точки A($x=-1$, $y=5$) в уравнение функции:
$5 = (-1)^{-5}$
Вычислим правую часть равенства:
$(-1)^{-5} = \frac{1}{(-1)^5} = \frac{1}{-1} = -1$
Получаем неверное равенство: $5 = -1$.
Следовательно, график функции не проходит через точку A.
Ответ: не проходит.
2) B(2; $\frac{1}{32}$)Подставим координаты точки B($x=2$, $y=\frac{1}{32}$) в уравнение функции:
$\frac{1}{32} = 2^{-5}$
Вычислим правую часть равенства:
$2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}$
Получаем верное равенство: $\frac{1}{32} = \frac{1}{32}$.
Следовательно, график функции проходит через точку B.
Ответ: проходит.
3) C(-3; -243)Подставим координаты точки C($x=-3$, $y=-243$) в уравнение функции:
$-243 = (-3)^{-5}$
Вычислим правую часть равенства:
$(-3)^{-5} = \frac{1}{(-3)^5} = \frac{1}{-243} = -\frac{1}{243}$
Получаем неверное равенство: $-243 = -\frac{1}{243}$.
Следовательно, график функции не проходит через точку C.
Ответ: не проходит.
4) D($\frac{1}{3}$; 243)Подставим координаты точки D($x=\frac{1}{3}$, $y=243$) в уравнение функции:
$243 = (\frac{1}{3})^{-5}$
Вычислим правую часть равенства:
$(\frac{1}{3})^{-5} = (3^{-1})^{-5} = 3^{(-1) \cdot (-5)} = 3^5 = 243$
Получаем верное равенство: $243 = 243$.
Следовательно, график функции проходит через точку D.
Ответ: проходит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 118 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №59 (с. 118), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.