gdz.top
Номер 92, страница 122 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Свойства корня n-й степени - номер 92, страница 122.
№91
№92 (с. 122)
Условие. №92 (с. 122)
92. Внесите множитель под знак корня:
1) $3\sqrt{5}$;
2) $3\sqrt[3]{4}$;
3) $10\sqrt[4]{0,789}$;
4) $0,1\sqrt[5]{1230}$;
5) $\frac{2}{5}\sqrt[3]{500}.$
Решение. №92 (с. 122)
Чтобы внести положительный множитель под знак корня, необходимо возвести этот множитель в степень, равную показателю корня, и записать результат под знаком корня в качестве множителя.
1) $3\sqrt{5}$
Множитель 3 вносим под знак квадратного корня (корень 2-й степени). Для этого возводим 3 в квадрат и умножаем на подкоренное выражение:
$3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$
Ответ: $\sqrt{45}$
2) $3\sqrt[3]{4}$
Множитель 3 вносим под знак кубического корня (корень 3-й степени). Для этого возводим 3 в куб и умножаем на подкоренное выражение:
$3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 4} = \sqrt[3]{27 \cdot 4} = \sqrt[3]{108}$
Ответ: $\sqrt[3]{108}$
3) $10\sqrt[4]{0,789}$
Множитель 10 вносим под знак корня 4-й степени. Для этого возводим 10 в 4-ю степень и умножаем на подкоренное выражение:
$10\sqrt[4]{0,789} = \sqrt[4]{10^4 \cdot 0,789} = \sqrt[4]{10000 \cdot 0,789} = \sqrt[4]{7890}$
Ответ: $\sqrt[4]{7890}$
4) $0,1\sqrt[5]{1230}$
Множитель 0,1 вносим под знак корня 5-й степени. Для этого возводим 0,1 в 5-ю степень и умножаем на подкоренное выражение:
$0,1\sqrt[5]{1230} = \sqrt[5]{(0,1)^5 \cdot 1230} = \sqrt[5]{0,00001 \cdot 1230} = \sqrt[5]{0,0123}$
Ответ: $\sqrt[5]{0,0123}$
5) $\frac{2}{5}\sqrt[3]{500}$
Множитель $\frac{2}{5}$ вносим под знак кубического корня (корень 3-й степени). Для этого возводим дробь $\frac{2}{5}$ в куб и умножаем на подкоренное выражение:
$\frac{2}{5}\sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{\left(\frac{2}{5}\right)^3 \cdot 500} = \sqrt[3]{\frac{8}{125} \cdot 500} = \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 500}{125}}$
Сокращаем 500 и 125 на 125:
$\sqrt[3]{8 \cdot 4} = \sqrt[3]{32}$
Ответ: $\sqrt[3]{32}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 122 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №92 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.