gdz.top
Номер 1.10, страница 11 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 1. Множества. Операции над множествами - номер 1.10, страница 11.
№1.9
№1.10 (с. 11)
Условие. №1.10 (с. 11)
1.10. Назовите все подмножества множества ${1, 2}$.
Решение. №1.10 (с. 11)
Пусть дано множество $A = \{1, 2\}$. Подмножеством множества $A$ называется любое множество, все элементы которого принадлежат также и множеству $A$. Чтобы найти все подмножества, нужно перечислить все возможные комбинации элементов из исходного множества, включая комбинацию без элементов (пустое множество) и комбинацию со всеми элементами (само множество).
Перечислим все подмножества множества $\{1, 2\}$ в порядке увеличения их размера (количества элементов):
- Подмножество, не содержащее ни одного элемента (мощность 0): это пустое множество. Оно является подмножеством любого множества. Обозначается как $\emptyset$ или $\{\}$.
- Подмножества, содержащие по одному элементу (мощность 1): это множества, состоящие из каждого элемента исходного множества в отдельности. В нашем случае это $\{1\}$ и $\{2\}$.
- Подмножество, содержащее два элемента (мощность 2): это само исходное множество, так как каждый его элемент принадлежит ему же. В нашем случае это $\{1, 2\}$.
Таким образом, мы нашли все возможные подмножества. Общее количество подмножеств для множества, состоящего из $n$ элементов, вычисляется по формуле $2^n$. Для множества $\{1, 2\}$ у нас $n=2$, следовательно, должно быть $2^2 = 4$ подмножества. Наш список содержит 4 множества: $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$, что подтверждает правильность решения.
Ответ: $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.10 расположенного на странице 11 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.10 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.