gdz.top
Номер 1.15, страница 12 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 1. Множества. Операции над множествами - номер 1.15, страница 12.
№1.14
№1.15 (с. 12)
Условие. №1.15 (с. 12)
1.15. Какое из следующих утверждений верно:
1) ${ \{a, b\} \setminus \{a\} = b; }$
2) ${ \{a, b\} \setminus \{a\} = \{a, b\}; }$
3) ${ \{a, b\} \setminus \{a\} = \{a\}; }$
4) ${ \{a, b\} \setminus \{a\} = \{b\} }?$
Решение. №1.15 (с. 12)
Для того чтобы определить, какое из утверждений верно, необходимо выполнить операцию разности множеств. Разность множеств $A$ и $B$, обозначаемая как $A \backslash B$, — это множество, которое содержит все элементы множества $A$, не входящие во множество $B$.
В данном случае нам нужно вычислить разность $\{a, b\} \backslash \{a\}$. Исходное множество — $\{a, b\}$, а вычитаемое — $\{a\}$. Согласно определению, мы должны удалить из исходного множества все элементы, которые есть в вычитаемом. Таким элементом является $a$.
В результате операции из множества $\{a, b\}$ удаляется элемент $a$, и остается множество, содержащее только элемент $b$:$\{a, b\} \backslash \{a\} = \{b\}$
Теперь проанализируем каждое из предложенных утверждений, сравнивая его с полученным результатом $\{b\}$.
1) $\{a, b\} \backslash \{a\} = b;$
Это утверждение неверно. Результатом операции над множествами всегда является множество, а не отдельный элемент. Множество $\{b\}$, содержащее элемент $b$, не равно самому элементу $b$.
2) $\{a, b\} \backslash \{a\} = \{a, b\};$
Это утверждение неверно. Элемент $a$ должен быть удален из множества $\{a, b\}$ в результате операции вычитания, поэтому результат не может быть равен исходному множеству.
3) $\{a, b\} \backslash \{a\} = \{a\};$
Это утверждение неверно. По определению разности множеств, элемент $a$ должен быть удален, а не остаться в результирующем множестве.
4) $\{a, b\} \backslash \{a\} = \{b\}?$
Это утверждение верно. Как было показано выше, результат вычисления $\{a, b\} \backslash \{a\}$ в точности равен множеству $\{b\}$.
Таким образом, единственно верным является четвертое утверждение.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.15 расположенного на странице 12 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.15 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.