gdz.top
Номер 2.2, страница 19 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 2. Конечные и бесконечные множества - номер 2.2, страница 19.
№2.1
№2.2 (с. 19)
Условие. №2.2 (с. 19)
2.2. Известно, что 26 жильцов дома содержат кошек и собак, у 16 из них есть кошки, а у 15 – собаки. Сколько жильцов дома содержат и собаку, и кошку?
Решение. №2.2 (с. 19)
Для решения этой задачи используем теорию множеств и принцип включений-исключений. Пусть $A$ — это множество жильцов, которые содержат кошек, а $B$ — множество жильцов, которые содержат собак.
Из условия задачи нам известны следующие данные:
- Общее количество жильцов, у которых есть кошка или собака (или оба животных), равно 26. Это соответствует мощности объединения множеств: $|A \cup B| = 26$.
- Количество жильцов, содержащих кошек, равно 16. Это мощность множества $A$: $|A| = 16$.
- Количество жильцов, содержащих собак, равно 15. Это мощность множества $B$: $|B| = 15$.
Нам необходимо найти количество жильцов, которые содержат и собаку, и кошку. Это равно мощности пересечения множеств $A$ и $B$, то есть $|A \cap B|$.
Формула включений-исключений для двух множеств выглядит следующим образом:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$
Эта формула означает, что если мы просто сложим количество владельцев кошек и собак, то те, у кого есть оба питомца, будут посчитаны дважды. Чтобы получить общее число уникальных владельцев, нужно вычесть количество людей, посчитанных дважды.
Выразим из формулы искомую величину $|A \cap B|$:
$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$
Подставим известные значения в эту формулу:
$|A \cap B| = 16 + 15 - 26$
$|A \cap B| = 31 - 26$
$|A \cap B| = 5$
Таким образом, 5 жильцов дома содержат одновременно и собаку, и кошку.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.2 расположенного на странице 19 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.2 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.