gdz.top
Номер 2.8, страница 19 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 2. Конечные и бесконечные множества - номер 2.8, страница 19.
№2.7
№2.8 (с. 19)
Условие. №2.8 (с. 19)
2.8. Каких пятизначных чисел больше: все цифры которых чётны или все цифры которых нечётны?
Решение. №2.8 (с. 19)
Для того чтобы определить, каких пятизначных чисел больше, необходимо посчитать количество чисел в каждой из двух категорий, а затем сравнить полученные результаты.
Множество чётных цифр: $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ (всего 5 цифр).
Множество нечётных цифр: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ (всего 5 цифр).
все цифры которых чётны
Пятизначное число не может начинаться с нуля. Следовательно, для первой цифры числа есть 4 варианта выбора из множества чётных цифр: $\{2, 4, 6, 8\}$. Для каждой из оставшихся четырёх позиций (со второй по пятую) можно выбрать любую из 5 чётных цифр. Используя комбинаторное правило произведения, получаем общее количество таких чисел: $N_{чётн} = 4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 4 \times 5^4 = 4 \times 625 = 2500$.
Ответ: 2500.
все цифры которых нечётны
В случае, когда все цифры нечётные, на каждой из пяти позиций может стоять любая из 5 нечётных цифр: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$. Ограничения на первую цифру нет, так как 0 не является нечётным числом. Общее количество таких чисел равно: $N_{нечётн} = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5 = 3125$.
Ответ: 3125.
Сравнивая полученные результаты, $3125 > 2500$, можно сделать вывод, что пятизначных чисел, у которых все цифры нечётны, больше, чем чисел, у которых все цифры чётны.
Ответ: пятизначных чисел, все цифры которых нечётны, больше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.8 расположенного на странице 19 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.8 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.