gdz.top
Номер 4.2, страница 39 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 4. Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем - номер 4.2, страница 39.
№4.1
№4.2 (с. 39)
Условие. №4.2 (с. 39)
4.2. На множестве $ [-2; 3) $ задан предикат
$A(x) = \{x \text{ --- целое число}\}$.
Укажите область истинности этого предиката.
Решение. №4.2 (с. 39)
По определению, область истинности предиката $A(x)$ на множестве $M$ — это множество всех тех элементов $x$ из $M$, для которых высказывание $A(x)$ является истинным.
В данной задаче множество $M$ — это числовой промежуток $[-2; 3)$, а предикат $A(x)$ утверждает, что «$x$ — целое число».
Следовательно, нам нужно найти все целые числа, которые принадлежат промежутку $[-2; 3)$. Этот промежуток можно записать в виде двойного неравенства: $-2 \le x < 3$.
Перечислим все целые числа, удовлетворяющие этому неравенству:
- $x = -2$ (условие $-2 \le -2 < 3$ выполняется)
- $x = -1$ (условие $-2 \le -1 < 3$ выполняется)
- $x = 0$ (условие $-2 \le 0 < 3$ выполняется)
- $x = 1$ (условие $-2 \le 1 < 3$ выполняется)
- $x = 2$ (условие $-2 \le 2 < 3$ выполняется)
Следующее целое число, $3$, не входит в промежуток, так как неравенство $x < 3$ для него не выполняется.
Таким образом, область истинности предиката — это множество найденных целых чисел.
Ответ: $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.2 расположенного на странице 39 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.2 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.