gdz.top
Номер 5.19, страница 50 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях. Параграф 5. Функция и её свойства - номер 5.19, страница 50.
№5.18
№5.19 (с. 50)
Условие. №5.19 (с. 50)
5.19. Нечётная функция $f$ такова, что $0 \in D(f)$. Найдите $f(0)$.
Решение. №5.19 (с. 50)
Функция $f$ называется нечётной, если для любого значения $x$ из её области определения $D(f)$ выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$.
По условию задачи, $0$ принадлежит области определения функции $f$, то есть $0 \in D(f)$. Это означает, что для $x=0$ равенство, определяющее нечётную функцию, также должно выполняться.
Подставим $x=0$ в это равенство:
$f(-0) = -f(0)$
Поскольку $-0 = 0$, мы получаем:
$f(0) = -f(0)$
Чтобы решить это уравнение относительно $f(0)$, перенесём $-f(0)$ из правой части в левую:
$f(0) + f(0) = 0$
$2 \cdot f(0) = 0$
Разделим обе части уравнения на 2:
$f(0) = 0$
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.19 расположенного на странице 50 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.19 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.