gdz.top
Номер 9.1, страница 77 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 9. Степенная функция с натуральным показателем - номер 9.1, страница 77.
Вопросы?
№9.1 (с. 77)
Условие. №9.1 (с. 77)
9.1. Функция задана формулой $f(x) = x^{19}$. Сравните:
1) $f(-7,6)$ и $f(-8,5)$;
2) $f(-6,9)$ и $f(6,9)$;
3) $f(0,2)$ и $f(-12).
Решение. №9.1 (с. 77)
Дана функция $f(x) = x^{19}$. Показатель степени 19 является нечетным числом, поэтому данная функция обладает следующими свойствами:
- Функция является возрастающей на всей области определения. Это означает, что для любых $x_1$ и $x_2$, если $x_1 > x_2$, то $f(x_1) > f(x_2)$.
- Функция является нечетной. Это означает, что $f(-x) = (-x)^{19} = -x^{19} = -f(x)$ для любого $x$.
1) f(-7,6) и f(-8,5)
Воспользуемся свойством возрастания функции. Для этого сначала сравним аргументы: $-7,6$ и $-8,5$.
Так как $-7,6 > -8,5$, а функция $f(x)$ является возрастающей, то значения функции будут находиться в том же соотношении: $f(-7,6) > f(-8,5)$.
Ответ: $f(-7,6) > f(-8,5)$.
2) f(-6,9) и f(6,9)
Воспользуемся свойством нечетности функции: $f(-x) = -f(x)$.
Применив это свойство, получим $f(-6,9) = -f(6,9)$. Теперь нам нужно сравнить $-f(6,9)$ и $f(6,9)$.
Так как аргумент $6,9$ — положительное число ($6,9 > 0$), то его 19-я степень также будет положительной: $f(6,9) = (6,9)^{19} > 0$.
Следовательно, $-f(6,9)$ является отрицательным числом.
Любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому $-f(6,9) < f(6,9)$, а значит $f(-6,9) < f(6,9)$.
Ответ: $f(-6,9) < f(6,9)$.
3) f(0,2) и f(-12)
Определим знаки значений функции в заданных точках.
Значение $f(0,2) = (0,2)^{19}$. Так как основание степени ($0,2$) положительно, то и результат будет положительным: $f(0,2) > 0$.
Значение $f(-12) = (-12)^{19}$. Так как основание степени ($-12$) отрицательно, а показатель степени (19) нечетный, результат будет отрицательным: $f(-12) < 0$.
Сравниваем положительное число $f(0,2)$ и отрицательное число $f(-12)$. Любое положительное число больше любого отрицательного, поэтому $f(0,2) > f(-12)$.
Ответ: $f(0,2) > f(-12)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 77 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.1 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.