gdz.top
Номер 9.2, страница 77 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 9. Степенная функция с натуральным показателем - номер 9.2, страница 77.
№9.1
№9.2 (с. 77)
Условие. №9.2 (с. 77)
9.2. Функция задана формулой $f(x) = x^{50}$. Сравните:
1) $f(-1,1)$ и $f(-1,2)$;
2) $f(19)$ и $f(-19)$;
3) $f(-7)$ и $f(9)$.
Решение. №9.2 (с. 77)
Функция задана формулой $f(x) = x^{50}$. Поскольку показатель степени 50 является четным числом, данная функция является четной, то есть $f(-x) = f(x)$ для любого $x$. Кроме того, эта функция убывает на промежутке $(-\infty, 0]$ и возрастает на промежутке $[0, +\infty)$.
1) Сравним $f(-1,1)$ и $f(-1,2)$.
Вычислим значения функции. Так как показатель степени 50 — четный, отрицательный знак у основания можно убрать:
$f(-1,1) = (-1,1)^{50} = 1,1^{50}$.
$f(-1,2) = (-1,2)^{50} = 1,2^{50}$.
Теперь сравним $1,1^{50}$ и $1,2^{50}$. Поскольку основания степеней положительны и $1,1 < 1,2$, то и $1,1^{50} < 1,2^{50}$.
Следовательно, $f(-1,1) < f(-1,2)$.
Ответ: $f(-1,1) < f(-1,2)$.
2) Сравним $f(19)$ и $f(-19)$.
Так как функция $f(x) = x^{50}$ является четной, то по определению четной функции $f(-x) = f(x)$.
Для $x=19$ получаем $f(-19) = f(19)$.
Вычисление это подтверждает: $f(-19) = (-19)^{50} = 19^{50} = f(19)$.
Ответ: $f(19) = f(-19)$.
3) Сравним $f(-7)$ и $f(9)$.
Вычислим значения функции:
$f(-7) = (-7)^{50} = 7^{50}$.
$f(9) = 9^{50}$.
Сравним $7^{50}$ и $9^{50}$. Поскольку основания степеней положительны и $7 < 9$, то $7^{50} < 9^{50}$.
Следовательно, $f(-7) < f(9)$.
Ответ: $f(-7) < f(9)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9.2 расположенного на странице 77 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.2 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.