gdz.top
Номер 13.7, страница 106 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 13. Степень с рациональным показателем и её свойства - номер 13.7, страница 106.
№13.6
№13.7 (с. 106)
Условие. №13.7 (с. 106)
13.7. Известно, что $a$ — положительное число. Представьте $a$ в виде:
1) куба;
2) шестой степени;
3) восьмой степени.
Решение. №13.7 (с. 106)
1) Чтобы представить положительное число $a$ в виде куба, необходимо найти такое выражение, которое при возведении в третью степень будет равно $a$. Поскольку $a$ — положительное число, для него определена любая степень с рациональным показателем. Мы можем представить $a$ как $a^1$. Используя свойство степени $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$, запишем показатель 1 в виде произведения $3 \cdot \frac{1}{3}$. Таким образом, мы получаем: $a = a^1 = a^{3 \cdot \frac{1}{3}} = (a^{\frac{1}{3}})^3$. Это и есть представление числа $a$ в виде куба.
Ответ: $(a^{\frac{1}{3}})^3$.
2) Аналогично, чтобы представить $a$ в виде шестой степени, представим показатель 1 как произведение $6 \cdot \frac{1}{6}$. Тогда: $a = a^1 = a^{6 \cdot \frac{1}{6}} = (a^{\frac{1}{6}})^6$.
Ответ: $(a^{\frac{1}{6}})^6$.
3) Для представления $a$ в виде восьмой степени, представим показатель 1 как произведение $8 \cdot \frac{1}{8}$. Тогда: $a = a^1 = a^{8 \cdot \frac{1}{8}} = (a^{\frac{1}{8}})^8$.
Ответ: $(a^{\frac{1}{8}})^8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13.7 расположенного на странице 106 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.7 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.