gdz.top
Номер 17.5, страница 132 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 17. Радианная мера угла - номер 17.5, страница 132.
№17.4
№17.5 (с. 132)
Условие. №17.5 (с. 132)
17.5. Сравните величины углов, заданных в радианах:
1) $\frac{\pi}{4}$ и 1;
2) $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{\pi}{6}$.
Решение. №17.5 (с. 132)
1) Чтобы сравнить величины $\frac{\pi}{4}$ и $1$, нужно сравнить значение числителя дроби, то есть числа $\pi$, с числом $4$.
Известно, что число $\pi$ — это иррациональное число, приблизительное значение которого равно $3,14159...$.
Поскольку $3,14159... < 4$, то можно записать неравенство $\pi < 4$.
Разделим обе части этого неравенства на положительное число $4$. Знак неравенства при этом не изменится:
$\frac{\pi}{4} < \frac{4}{4}$
Выполним упрощение в правой части:
$\frac{\pi}{4} < 1$
Ответ: $\frac{\pi}{4} < 1$.
2) Чтобы сравнить отрицательные числа $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{\pi}{6}$, сначала сравним их абсолютные величины (модули): $\frac{1}{2}$ и $\frac{\pi}{6}$.
Для сравнения дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{\pi}{6}$ приведем их к общему знаменателю $6$.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$
Теперь необходимо сравнить дроби $\frac{3}{6}$ и $\frac{\pi}{6}$. Так как их знаменатели равны, достаточно сравнить их числители: $3$ и $\pi$.
Поскольку $\pi \approx 3,14159...$, очевидно, что $\pi > 3$.
Следовательно, $\frac{\pi}{6} > \frac{3}{6}$, а значит $\frac{\pi}{6} > \frac{1}{2}$.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как мы установили, что $\frac{1}{2} < \frac{\pi}{6}$, то из этого следует, что $-\frac{1}{2} > -\frac{\pi}{6}$.
Ответ: $-\frac{1}{2} > -\frac{\pi}{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17.5 расположенного на странице 132 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.5 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.