gdz.top
Номер 26.12, страница 191 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 26. Формулы двойного, тройного и половинного углов - номер 26.12, страница 191.
№26.11
№26.12 (с. 191)
Условие. №26.12 (с. 191)
26.12. Найдите $ \cos 2\alpha $, если $ \operatorname{tg} \alpha = -3 $.
Решение. №26.12 (с. 191)
Для решения данной задачи воспользуемся одной из формул косинуса двойного угла, которая связывает $cos 2\alpha$ с $tg \alpha$:
$cos 2\alpha = \frac{1 - tg^2 \alpha}{1 + tg^2 \alpha}$
По условию задачи нам известно, что $tg \alpha = -3$. Подставим это значение в формулу:
$cos 2\alpha = \frac{1 - (-3)^2}{1 + (-3)^2}$
Теперь выполним арифметические действия. Сначала возведем в квадрат:
$(-3)^2 = 9$
Подставим результат обратно в выражение:
$cos 2\alpha = \frac{1 - 9}{1 + 9}$
Вычислим значения в числителе и знаменателе:
$cos 2\alpha = \frac{-8}{10}$
Сократим полученную дробь на 2:
$cos 2\alpha = -\frac{4}{5}$
Также ответ можно представить в виде десятичной дроби: $-0,8$.
Ответ: $-\frac{4}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 26.12 расположенного на странице 191 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26.12 (с. 191), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.