gdz.top
Номер 36.7, страница 272 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке - номер 36.7, страница 272.
№36.6
№36.7 (с. 272)
Условие. №36.7 (с. 272)
36.7. Найдите:
1) $\lim_{x\to 1} (2x^2 - 3x - 1);$
2) $\lim_{x\to 2} (x^3 - 3x - 2);$
3) $\lim_{x\to 0} \frac{x^2 - 3x + 5}{x^2 + 2x - 1}.$
Решение. №36.7 (с. 272)
1) Чтобы найти предел данной функции, необходимо подставить значение, к которому стремится $x$, в выражение функции, так как функция является многочленом и непрерывна на всей числовой оси.
$\lim_{x \to 1} (2x^2 - 3x - 1) = 2(1)^2 - 3(1) - 1 = 2 - 3 - 1 = -2$.
Ответ: $-2$.
2) Аналогично первому пункту, функция является многочленом, следовательно, она непрерывна. Для вычисления предела подставим значение $x=2$ в функцию.
$\lim_{x \to 2} (x^3 - 3x - 2) = 2^3 - 3(2) - 2 = 8 - 6 - 2 = 0$.
Ответ: $0$.
3) Данная функция является рациональной. Предел рациональной функции в точке можно найти прямой подстановкой, если знаменатель в этой точке не обращается в ноль. Проверим значение знаменателя при $x=0$.
Знаменатель при $x=0$: $0^2 + 2(0) - 1 = -1$.
Поскольку знаменатель не равен нулю, мы можем использовать прямую подстановку для нахождения предела:
$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 3x + 5}{x^2 + 2x - 1} = \frac{0^2 - 3(0) + 5}{0^2 + 2(0) - 1} = \frac{5}{-1} = -5$.
Ответ: $-5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.7 расположенного на странице 272 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.7 (с. 272), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.