gdz.top
Номер 38.15, страница 292 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Понятие производной - номер 38.15, страница 292.
№38.14
№38.15 (с. 292)
Условие. №38.15 (с. 292)
38.15. К графику функции $f$ в точке с абсциссой $x_0$ проведена касательная (рис. 38.10). Найдите $f'(x_0)$.
Рис. 38.10
Решение. №38.15 (с. 292)
По определению, значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой $x_0$. Таким образом, чтобы найти $f'(x_0)$, нам нужно найти угловой коэффициент (тангенс угла наклона) прямой, изображенной на рисунке.
Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Для нахождения коэффициента $k$ выберем на касательной две точки, координаты которых легко определить по сетке. Возьмем, например, точку касания A, у которой координаты $(3, 3)$, и точку B, в которой касательная пересекает ось абсцисс, с координатами $(1, 0)$.
Теперь подставим координаты этих точек в формулу углового коэффициента:
$f'(x_0) = k = \frac{3 - 0}{3 - 1} = \frac{3}{2} = 1.5$
Ответ: 1.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.15 расположенного на странице 292 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.15 (с. 292), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.