gdz.top
Номер 38.21, страница 294 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Понятие производной - номер 38.21, страница 294.
№38.20
№38.21 (с. 294)
Условие. №38.21 (с. 294)
38.21. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = t^3$. Найдите $s'(2)$. Какой механический смысл имеет найденная величина?
Решение. №38.21 (с. 294)
Найдите s'(2)
Закон движения материальной точки задан функцией $s(t) = t^3$, где $s$ — координата точки, а $t$ — время. Чтобы найти $s'(2)$, необходимо сначала найти производную функции $s(t)$ по переменной $t$.
Производная функции пути по времени представляет собой мгновенную скорость $v(t)$.
$v(t) = s'(t) = (t^3)'$
Используя формулу производной степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$, получаем:
$s'(t) = 3t^{3-1} = 3t^2$
Теперь, чтобы найти значение производной в точке $t=2$, подставим это значение в полученное выражение:
$s'(2) = 3 \cdot (2)^2 = 3 \cdot 4 = 12$
Ответ: 12
Какой механический смысл имеет найденная величина?
Механический (или физический) смысл первой производной от координаты по времени заключается в том, что она равна мгновенной скорости движения. То есть, $s'(t)$ — это функция, описывающая мгновенную скорость материальной точки в любой момент времени $t$.
Соответственно, найденная величина $s'(2) = 12$ представляет собой мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t=2$.
Ответ: мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t=2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.21 расположенного на странице 294 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.21 (с. 294), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.