gdz.top
Номер 38.20, страница 294 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Понятие производной - номер 38.20, страница 294.
№38.19
№38.20 (с. 294)
Условие. №38.20 (с. 294)
38.20. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = t^2$. Найдите $s'\left(\frac{1}{2}\right)$. Какой механический смысл имеет найденная величина?
Решение. №38.20 (с. 294)
Найдите $s'(\frac{1}{2})$
Закон движения материальной точки по координатной прямой задан функцией $s(t) = t^2$. Чтобы найти значение $s'(\frac{1}{2})$, сначала необходимо найти производную функции $s(t)$ по времени $t$.
Используем правило дифференцирования степенной функции $(t^n)' = n \cdot t^{n-1}$:
$s'(t) = (t^2)' = 2 \cdot t^{2-1} = 2t$.
Теперь подставим значение $t = \frac{1}{2}$ в полученное выражение для производной:
$s'(\frac{1}{2}) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$.
Ответ: $s'(\frac{1}{2}) = 1$.
Какой механический смысл имеет найденная величина?
Механический смысл производной от закона движения по времени заключается в том, что она определяет мгновенную скорость движущейся точки. Если $s(t)$ — это координата точки в момент времени $t$, то $s'(t)$ — это ее мгновенная скорость $v(t)$ в этот же момент времени.
Следовательно, найденная величина $s'(\frac{1}{2})$ представляет собой мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t = \frac{1}{2}$.
Ответ: Найденная величина — это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t = \frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.20 расположенного на странице 294 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.20 (с. 294), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.