gdz.top
Номер 38.16, страница 292 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Понятие производной - номер 38.16, страница 292.
№38.15
№38.16 (с. 292)
Условие. №38.16 (с. 292)
38.16. К графику функции $f$ в точке с абсциссой $x_0$ проведена касательная (рис. 38.11). Найдите $f'(x_0)$.
Рис. 38.11
Решение. №38.16 (с. 292)
Значение производной функции $f$ в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент $k$ прямой, проходящей через две точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле:
$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Чтобы найти значение $f'(x_0)$, найдем угловой коэффициент касательной. Для этого выберем на графике касательной две точки с целочисленными координатами. Например, точка касания имеет координаты $(2, 3)$, а другая точка на касательной имеет координаты $(3, 1)$.
Пусть $(x_1, y_1) = (2, 3)$ и $(x_2, y_2) = (3, 1)$.
Подставим координаты этих точек в формулу для углового коэффициента:
$f'(x_0) = k = \frac{1 - 3}{3 - 2} = \frac{-2}{1} = -2$.
Ответ: -2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.16 расположенного на странице 292 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.16 (с. 292), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.