gdz.top
Номер 39.22, страница 303 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 39. Правила вычисления производных - номер 39.22, страница 303.
№39.21
№39.22 (с. 303)
Условие. №39.22 (с. 303)
39.22. Тело массой 2 кг движется по координатной прямой по закону $s(t) = 3t^2 - 4t + 2$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите кинетическую энергию $E(t) = \frac{mv^2(t)}{2}$ тела в момент времени $t_0 = 4 \text{ с}.
Решение. №39.22 (с. 303)
Для того чтобы найти кинетическую энергию тела, используется формула $E(t) = \frac{mv^2(t)}{2}$. Из условия задачи известна масса тела $m = 2$ кг и закон движения $s(t) = 3t^2 - 4t + 2$. Требуется найти энергию в момент времени $t_0 = 4$ с.
Сначала необходимо найти скорость тела $v(t)$. Скорость является первой производной от перемещения $s(t)$ по времени $t$.
Найдем функцию скорости $v(t)$, вычислив производную от $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (3t^2 - 4t + 2)' = 3 \cdot (t^2)' - 4 \cdot (t)' + (2)' = 3 \cdot 2t - 4 \cdot 1 + 0 = 6t - 4$.
Теперь, зная закон изменения скорости, найдем ее значение в момент времени $t_0 = 4$ с:
$v(4) = 6 \cdot 4 - 4 = 24 - 4 = 20$ м/с.
Наконец, подставим известные значения массы $m = 2$ кг и найденной скорости $v(4) = 20$ м/с в формулу для кинетической энергии:
$E(4) = \frac{m \cdot (v(4))^2}{2} = \frac{2 \cdot 20^2}{2} = \frac{2 \cdot 400}{2} = 400$ Дж.
Ответ: 400 Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.22 расположенного на странице 303 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.22 (с. 303), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.