gdz.top
Номер 39.23, страница 303 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 39. Правила вычисления производных - номер 39.23, страница 303.
№39.22
№39.23 (с. 303)
Условие. №39.23 (с. 303)
39.23. Тело движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^2 - 8t + 15$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Определите координату тела в момент времени, когда его кинетическая энергия равна нулю.
Решение. №39.23 (с. 303)
По условию задачи, тело движется по координатной прямой согласно закону $s(t) = 2t^2 - 8t + 15$.
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.
Кинетическая энергия равна нулю ($E_k = 0$) в том случае, если скорость тела равна нулю ($v=0$), так как масса тела $m$ — величина положительная.
Скорость тела $v(t)$ является производной от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$. Найдем производную:
$v(t) = s'(t) = (2t^2 - 8t + 15)' = 2 \cdot 2t - 8 = 4t - 8$.
Теперь найдем момент времени $t$, в который скорость тела была равна нулю:
$v(t) = 0$
$4t - 8 = 0$
$4t = 8$
$t = 2$ с.
Чтобы найти координату тела в этот момент времени, подставим найденное значение $t = 2$ в исходное уравнение движения $s(t)$:
$s(2) = 2 \cdot (2)^2 - 8 \cdot 2 + 15 = 2 \cdot 4 - 16 + 15 = 8 - 16 + 15 = 7$ м.
Таким образом, в момент времени, когда кинетическая энергия тела равна нулю, его координата составляет 7 метров.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.23 расположенного на странице 303 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.23 (с. 303), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.