gdz.top
Номер 44.4, страница 345 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 44. Вторая производная. Понятие выпуклости функции - номер 44.4, страница 345.
№44.3
№44.4 (с. 345)
Условие. №44.4 (с. 345)
44.4. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 4$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите её ускорение в момент времени $t_0 = 2 с$.
Решение. №44.4 (с. 345)
Закон движения материальной точки задан уравнением $s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 4$, где $s$ - перемещение в метрах, а $t$ - время в секундах.
Физический смысл производной заключается в том, что скорость является первой производной от перемещения по времени, а ускорение — второй производной от перемещения по времени (или первой производной от скорости).
1. Найдем функцию скорости $v(t)$, взяв первую производную от функции перемещения $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (2t^3 - 5t^2 + 4)' = 2 \cdot 3t^2 - 5 \cdot 2t + 0 = 6t^2 - 10t$.
2. Найдем функцию ускорения $a(t)$, взяв производную от функции скорости $v(t)$:
$a(t) = v'(t) = (6t^2 - 10t)' = 6 \cdot 2t - 10 = 12t - 10$.
3. Вычислим ускорение в момент времени $t_0 = 2$ с, подставив значение $t=2$ в функцию ускорения:
$a(2) = 12 \cdot 2 - 10 = 24 - 10 = 14$.
Единицей измерения ускорения в данном случае является м/с².
Ответ: 14 м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 44.4 расположенного на странице 345 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44.4 (с. 345), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.