gdz.top
Номер 44.6, страница 345 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 44. Вторая производная. Понятие выпуклости функции - номер 44.6, страница 345.
№44.5
№44.6 (с. 345)
Условие. №44.6 (с. 345)
44.6. Тело массой 5 кг движется по координатной прямой по закону
$s(t) = t^3 - 6t + 4$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите силу $F(t) = ma(t)$, действующую на тело через 3 с после начала движения.
Решение. №44.6 (с. 345)
Согласно второму закону Ньютона, сила $F(t)$, действующая на тело, равна произведению массы тела $m$ на его ускорение $a(t)$: $F(t) = ma(t)$.
Масса тела дана в условии: $m = 5$ кг.
Ускорение $a(t)$ является второй производной от перемещения $s(t)$ по времени $t$. Найдем сначала первую производную (скорость $v(t)$), а затем вторую (ускорение $a(t)$).
Закон движения тела: $s(t) = t^3 - 6t + 4$.
1. Находим скорость $v(t)$ как первую производную от перемещения:
$v(t) = s'(t) = (t^3 - 6t + 4)' = 3t^2 - 6$
2. Находим ускорение $a(t)$ как первую производную от скорости:
$a(t) = v'(t) = (3t^2 - 6)' = 6t$
3. Теперь нужно найти силу, действующую на тело через 3 секунды после начала движения, то есть при $t = 3$ с. Сначала вычислим ускорение в этот момент времени:
$a(3) = 6 \cdot 3 = 18$ м/с²
4. Наконец, вычислим силу $F$ в момент времени $t = 3$ с, используя массу $m = 5$ кг:
$F(3) = m \cdot a(3) = 5 \cdot 18 = 90$ Н
Ответ: 90 Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 44.6 расположенного на странице 345 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44.6 (с. 345), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.