gdz.top
Номер 47.4, страница 365 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел. Метод математической индукции. Параграф 47. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства - номер 47.4, страница 365.
№47.3
№47.4 (с. 365)
Условие. №47.4 (с. 365)
47.4. Какой остаток при делении на 3 даёт число вида $3k - 2$, где $k \in \mathbb{Z}$?
Решение. №47.4 (с. 365)
Для нахождения остатка от деления числа вида $3k - 2$ на 3, представим это число в форме $3q + r$, где $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причём $0 \le r < 3$.
Выполним алгебраическое преобразование исходного выражения:
$3k - 2$
Мы можем прибавить и отнять 1, чтобы выделить слагаемое, кратное 3. Это эквивалентно представлению $-2$ как $-3 + 1$:
$3k - 2 = 3k - 3 + 1$
Теперь сгруппируем первые два члена и вынесем за скобки общий множитель 3:
$3k - 3 + 1 = 3(k - 1) + 1$
Полученное выражение $3(k-1) + 1$ полностью соответствует формуле деления с остатком $3q + r$. Здесь делитель равен 3, неполное частное $q = k-1$ (поскольку $k$ является целым числом, $k-1$ также является целым), а остаток $r = 1$.
Остаток $r=1$ удовлетворяет условию $0 \le 1 < 3$. Следовательно, при делении числа вида $3k-2$ на 3 остаток всегда равен 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 47.4 расположенного на странице 365 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №47.4 (с. 365), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.